Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1018
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |10 плюс 3x минус x в квад­ра­те | плюс 2 мень­ше 2 умно­жить на |5 минус x| плюс |x плюс 2|.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку |a|=| минус a| имеем: |x в квад­ра­те минус 3x минус 10| плюс 2 мень­ше 2|x минус 5| плюс |x плюс 2| рав­но­силь­но | левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс 2 мень­ше 2|x минус 5| плюс |x плюс 2|.

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 5,x в квад­ра­те минус 3x минус 10 плюс 2 мень­ше 2x минус 10 плюс x плюс 2 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 5, минус x в квад­ра­те плюс 3x плюс 10 плюс 2 мень­ше минус 2x плюс 10 плюс x плюс 2 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,x в квад­ра­те минус 3x минус 10 плюс 2 мень­ше минус 2x плюс 10 минус x минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 5,x в квад­ра­те минус 6x мень­ше 0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 5,x в квад­ра­те минус 4x боль­ше 0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,x в квад­ра­те минус 16 мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 5,0 мень­ше x мень­ше 6 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 5, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0,x боль­ше 4 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 4 мень­ше x мень­ше 4 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 5,x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 5;6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 5, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0,4 мень­ше x мень­ше 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, минус 4 мень­ше x мень­ше минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число −3, наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 5, их про­из­ве­де­ние равно −15.

 

Ответ: −15.


Аналоги к заданию № 268: 928 958 988 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2016
Сложность: IV
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025